Ajuste de redes geodésicas por mínimos cuadrados y análisis de confiabilidad

Fundamento

Una red se mide con más observaciones que las estrictamente necesarias, y esa redundancia es lo que permite ajustar. El ajuste plantea una ecuación por observación, la linealiza alrededor de coordenadas aproximadas y busca las correcciones que minimizan la suma de los residuos al cuadrado, pesando cada observación según su precisión. La salida no son solo las coordenadas: son también la matriz de varianzas y covarianzas, de donde salen las elipses de error de cada punto, y los residuos, que se analizan uno por uno. El test global compara la varianza a posteriori con la esperada, y los tests de residuos normalizados detectan las observaciones sospechosas. El análisis de confiabilidad dice, además, qué tamaño de error grosero pasaría inadvertido en cada observación: una red con puntos poco controlados puede ajustar bien y ser insegura.

Matriz (en qué muestra)

Redes geodésicas; redes de apoyo; redes de obra

Equipamiento necesario¿Dónde lo compro?

No requiere instrumental propio: trabaja sobre las observaciones de campo. Software de ajuste de redes con análisis estadístico.

Reactivos¿Dónde lo compro?

Ninguno.

Material de laboratorio¿Dónde lo compro?

Registros de campo; archivos de observación GNSS; croquis de la red.

Consumibles¿Dónde lo compro?

Ninguno.

Unidad

m · mm de semieje de la elipse de error · factor de varianza a posteriori (adimensional)

Rango de referencia

Red de apoyo de obra: elipses de error de 2 a 10 mm. Densificación de la red nacional: 5 a 20 mm. El factor de varianza a posteriori debería quedar próximo a 1

Norma que lo exige

Ley 22.963 de la Carta, que obliga a que toda representación del territorio argentino se refiera al marco geodésico oficial del Instituto Geográfico Nacional (POSGAR 07) y sea aprobada por el IGN cuando es de difusión pública; especificaciones del IGN para la densificación de la red POSGAR y para las estaciones permanentes RAMSAC; Ley 26.209 de Catastro Territorial, que exige actos de mensura georreferenciados al marco oficial, y las leyes provinciales de catastro que la reglamentannorma internacional

Norma que describe la técnica

Especificaciones del IGN y del SIRGAS para redes geodésicas; guías de la FIG y de la IAG sobre ajuste y análisis de confiabilidad; ISO 17123-8 para el aporte GNSSnorma internacional

Edición y vigencia de la norma

Especificaciones IGN y SIRGAS vigentes

Volumen de muestra

No destructivo. La redundancia mínima recomendable es del orden del 30 % de las observaciones

Conservación y transporte

El error más común es aceptar un ajuste porque cerró: si los pesos de las observaciones están mal asignados, el factor de varianza sale lejos de 1 y las precisiones informadas son ficticias, para mejor o para peor. Y un residuo grande no siempre está en la observación equivocada: en redes poco confiables el error se reparte y aparece en otra. Por eso el análisis de confiabilidad se hace antes de medir, cuando todavía se puede agregar observaciones.

Límite de detección típico

No aplica

Incertidumbre típica

Es justamente la salida del método: cada coordenada viene con su elipse de error al nivel de confianza elegido

Área

Topografía y geodesia; Ingeniería; Metrología y calibración

Fecha de última actualización: 9/9/2026

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